x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 0.2
x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 1.400005112 \cdot 10^{-12}
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
x \cdot ( 0.2 - x ) = 2.8 \times 10 ^ { - 13 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}
x लाई 0.2-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}
-13 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{10000000000000} प्राप्त गर्नुहोस्।
0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}
\frac{7}{25000000000000} प्राप्त गर्नको लागि 2.8 र \frac{1}{10000000000000} गुणा गर्नुहोस्।
0.2x-x^{2}-\frac{7}{25000000000000}=0
दुवै छेउबाट \frac{7}{25000000000000} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+0.2x-\frac{7}{25000000000000}=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 0.2 ले र c लाई -\frac{7}{25000000000000} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 0.2 लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04+4\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-\frac{7}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -\frac{7}{25000000000000} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-0.2±\sqrt{\frac{249999999993}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 0.04 लाई -\frac{7}{6250000000000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{2\left(-1\right)}
\frac{249999999993}{6250000000000} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} मा -0.2 जोड्नुहोस्
x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}
-\frac{1}{5}+\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -0.2 बाट \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} घटाउनुहोस्।
x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}
-\frac{1}{5}-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}
x लाई 0.2-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}
-13 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{10000000000000} प्राप्त गर्नुहोस्।
0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}
\frac{7}{25000000000000} प्राप्त गर्नको लागि 2.8 र \frac{1}{10000000000000} गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+0.2x=\frac{7}{25000000000000}
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+0.2x}{-1}=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{0.2}{-1}x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-0.2x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}
0.2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-0.2x=-\frac{7}{25000000000000}
\frac{7}{25000000000000} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=-\frac{7}{25000000000000}+\left(-0.1\right)^{2}
2 द्वारा -0.1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -0.2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -0.1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-0.2x+0.01=-\frac{7}{25000000000000}+0.01
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -0.1 लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-0.2x+0.01=\frac{249999999993}{25000000000000}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{7}{25000000000000} लाई 0.01 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-0.1\right)^{2}=\frac{249999999993}{25000000000000}
कारक x^{2}-0.2x+0.01। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249999999993}{25000000000000}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-0.1=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000} x-0.1=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}
समीकरणको दुबैतिर 0.1 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}