समाधान x*(-20x+920)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x लाई -20x+920 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-20x^{2}+920x=3100$$

दुवै छेउबाट 3100 घटाउनुहोस्।

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -20 ले, b लाई 920 ले र c लाई -3100 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

920 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 लाई -20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 लाई -3100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

-248000 मा 846400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2 लाई -20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 40\sqrt{374} मा -920 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374} लाई -40 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=23-\sqrt{374}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -920 बाट 40\sqrt{374} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374} लाई -40 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{374}+23$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x लाई -20x+920 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-20x^{2}+920x=3100$$

दुबैतिर -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 द्वारा भाग गर्नाले -20 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920 लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100 लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-46x=-155$$

2 द्वारा -23 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -46 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -23 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

-23 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

529 मा -155 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-46x+529=374$$

x^{2}-46x+529 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

समीकरणको दुबैतिर 23 जोड्नुहोस्।

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$