समाधान x^6+11x^3+24

$$x ^ { 6 } + 11 x ^ { 3 } + 24$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(x^{3}+3\right)$$

हलका विधिहरू

x^{k}+m को रूपमा एउटा खण्ड पत्ता लगाउनुहोस्, जहाँ x^{k} ले सबैभन्दा उच्च घाताङ्क x^{6} र m भएको 24 एकपदीय फ्याक्टर भाग गर्छ। उक्त एउटा फ्याक्टर x^{3}+8 हो। यो खण्डले भाग गरेर बहुपदीय फ्याक्टरको खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+3\right)$$

मानौं x^{3}+8। x^{3}+8 लाई x^{3}+2^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: x^{3}+3,x^{2}-2x+4।

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}+3\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{6}+11x^{3}+24$$