समाधान x^5-x^3+27x^2-27=

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

हलका विधिहरू

समूहीकरण x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) गर्नुहोस् र पहिलोमा x^{3} र दोस्रो समूहमा 27 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x^{2}-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

मानौं x^{2}-1। x^{2}-1 लाई x^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

मानौं x^{3}+27। x^{3}+27 लाई x^{3}+3^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। बहुपदीय x^{2}-3x+9 का कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यसको खण्डिकरण गरिएन।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$