गुणन खण्ड
\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+3\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
x^{4}-x^{2}-12
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{4}-x^{2}-12=0
यस अभिव्यञ्जकलाई खण्डीकरण गर्न, अभिव्यञ्जकलाई 0 सँग बराबर गराएर समीकरण समाधान गर्नुहोस्।
±12,±6,±4,±3,±2,±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -12 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=2
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}+3x+6=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{3}+2x^{2}+3x+6 प्राप्त गर्नको लागि x^{4}-x^{2}-12 लाई x-2 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणामलाई खण्डीकरण गर्न, यसलाई 0 सँग बराबर गराएर समीकरण समाधान गर्नुहोस्।
±6,±3,±2,±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 6 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=-2
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+3=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{2}+3 प्राप्त गर्नको लागि x^{3}+2x^{2}+3x+6 लाई x+2 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणामलाई खण्डीकरण गर्न, यसलाई 0 सँग बराबर गराएर समीकरण समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 3}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले, र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
x^{2}+3
बहुपदीय x^{2}+3 का कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यसको खण्डिकरण गरिएन।
\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+3\right)
प्राप्त मूलहरू प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}