समाधान x^4-5x^2-75/4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - \frac { 75 } { 4 } = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}\approx -0-1.58113883i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2}\approx 1.58113883i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-5t-\frac{75}{4}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -5 ले, र c लाई -\frac{75}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{75}{4}\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{5±10}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{5±10}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{15}{2} t=-\frac{5}{2}$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2} x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}i}{2} x=\frac{\sqrt{10}i}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-5t-\frac{75}{4}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -5 ले, र c लाई -\frac{75}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{75}{4}\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{5±10}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{5±10}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{15}{2} t=-\frac{5}{2}$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$