समाधान x^4=-x^2+12

$$x ^ { 4 } = - x ^ { 2 } + 12$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{2}=12$$

दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}+t-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले, र c लाई -12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-1±7}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=3 t=-4$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3} x=-2i x=2i$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{2}=12$$

दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}+t-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले, र c लाई -12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-1±7}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=3 t=-4$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$