समाधान x^3y^3-x^3-y^3+1=

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

हलका विधिहरू

समूहीकरण x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right) गर्नुहोस् र पहिलोमा x^{3} र दोस्रो समूहमा -1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y^{3}-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

मानौं y^{3}-1। y^{3}-1 लाई y^{3}-1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

मानौं x^{3}-1। x^{3}-1 लाई x^{3}-1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1।

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$