समाधान x^3+1/x+3

$$x ^ { 3 } + \frac { 1 } { x + 3 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x^{3} लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}$$

\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3} र \frac{1}{x+3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}\left(x+3\right)+1}{x+3}$$

x^{3}\left(x+3\right)+1 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{3x^{4}+18x^{3}+27x^{2}-1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x^{3} लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3})$$

\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3} र \frac{1}{x+3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\left(x+3\right)+1}{x+3})$$

x^{3}\left(x+3\right)+1 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+3x^{3}+1)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}\right)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(4x^{3}+9x^{2}\right)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

x^{1}+3 लाई 4x^{3}+9x^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 4x^{3}+x^{1}\times 9x^{2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

x^{4}+3x^{3}+1 लाई x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 4x^{3}+x^{1}\times 9x^{2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}x^{0}+3x^{3}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{4x^{1+3}+9x^{1+2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{4}+9x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-1}{\left(x+3\right)^{2}}$$