समाधान x^2-x-72

$$x ^ { 2 } - x - 72$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-72 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -72 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$a=-9 b=8$$

x^{2}-x-72 लाई \left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right)$$

x लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-9\right)+8\left(x-9\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 लाई -72 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2}$$

288 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$x=\frac{1±17}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±17}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{18}{2}$$

18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±17}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 17 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 9 र x_{2} को लागि -8 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$