समाधान x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

हलका विधिहरू

\left(x-a\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

दुबै छेउहरूमा 2xa थप्नुहोस्।

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

दुवै छेउबाट a^{2} घटाउनुहोस्।

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$