मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
Tick mark Image
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

x^{2}-x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12}}{2}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-11}}{2}
-12 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{11}i}{2}
-11 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±\sqrt{11}i}{2}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1+\sqrt{11}i}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±\sqrt{11}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। i\sqrt{11} मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{11}i+1}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±\sqrt{11}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट i\sqrt{11} घटाउनुहोस्।
x=\frac{1+\sqrt{11}i}{2} x=\frac{-\sqrt{11}i+1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-x+3=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-x+3-3=-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
x^{2}-x=-3
3 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-3+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{11}{4}
\frac{1}{4} मा -3 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{4}
कारक x^{2}-x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{11}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{11}i}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{1+\sqrt{11}i}{2} x=\frac{-\sqrt{11}i+1}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।