x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-5
x=1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-x+12=3x+7
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-x+12-3x=7
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4x+12=7
-4x प्राप्त गर्नको लागि -x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-4x+12-7=0
दुवै छेउबाट 7 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4x+5=0
5 प्राप्त गर्नको लागि 7 बाट 12 घटाउनुहोस्।
a+b=-4 ab=-5=-5
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=1 b=-5
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)
-x^{2}-4x+5 लाई \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)
x लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(-x+1\right)\left(x+5\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=1 x=-5
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+1=0 र x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-x+12=3x+7
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-x+12-3x=7
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4x+12=7
-4x प्राप्त गर्नको लागि -x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-4x+12-7=0
दुवै छेउबाट 7 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4x+5=0
5 प्राप्त गर्नको लागि 7 बाट 12 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -4 ले र c लाई 5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}
20 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2\left(-1\right)}
36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{4±6}{2\left(-1\right)}
-4 विपरीत 4हो।
x=\frac{4±6}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{10}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±6}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 4 जोड्नुहोस्
x=-5
10 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±6}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=1
-2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-5 x=1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-x+12=3x+7
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-x+12-3x=7
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4x+12=7
-4x प्राप्त गर्नको लागि -x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-4x=7-12
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4x=-5
-5 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 7 घटाउनुहोस्।
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{5}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+4x=-\frac{5}{-1}
-4 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x=5
-5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=5+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=9
4 मा 5 जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=9
कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=3 x+2=-3
सरल गर्नुहोस्।
x=1 x=-5
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}