समाधान x^2-x+1-3x-3

$$x ^ { 2 } - x + 1 - 3 x - 3$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-4x-2$$

हलका विधिहरू

-4x प्राप्त गर्नको लागि -x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+1-3$$

-2 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x-2$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-4x प्राप्त गर्नको लागि -x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(x^{2}-4x+1-3)$$

-2 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$factor(x^{2}-4x-2)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2}$$

8 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{6} मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{2}$$

4+2\sqrt{6} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{6}+2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{2}$$

4-2\sqrt{6} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2+\sqrt{6} र x_{2} को लागि 2-\sqrt{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x-2=\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)$$