x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-8x+10-13x=0
दुवै छेउबाट 13x घटाउनुहोस्।
x^{2}-21x+10=0
-21x प्राप्त गर्नको लागि -8x र -13x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -21 ले र c लाई 10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
-21 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
-40 मा 441 जोड्नुहोस्
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
-21 विपरीत 21हो।
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{401} मा 21 जोड्नुहोस्
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 21 बाट \sqrt{401} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-8x+10-13x=0
दुवै छेउबाट 13x घटाउनुहोस्।
x^{2}-21x+10=0
-21x प्राप्त गर्नको लागि -8x र -13x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-21x=-10
दुवै छेउबाट 10 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{21}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -21 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{21}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{21}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
\frac{441}{4} मा -10 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
कारक x^{2}-21x+\frac{441}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{21}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}