समाधान x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{0}{\pi } घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x^{2}-5x लाई \frac{\pi }{\pi } पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } and \frac{0}{\pi } को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} प्राप्त गर्न x^{2}\pi -5x\pi को प्रत्येकलाई \pi ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$-5x+x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-5+x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -5+x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{0}{\pi } घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x^{2}-5x लाई \frac{\pi }{\pi } पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } and \frac{0}{\pi } को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} प्राप्त गर्न x^{2}\pi -5x\pi को प्रत्येकलाई \pi ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$-5x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-5x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -5 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$x=\frac{5±5}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=5 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{0}{\pi } घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x^{2}-5x लाई \frac{\pi }{\pi } पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } and \frac{0}{\pi } को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} प्राप्त गर्न x^{2}\pi -5x\pi को प्रत्येकलाई \pi ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$-5x+x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-5x=0$$

2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

कारक x^{2}-5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=5 x=0$$