समाधान x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-379x-188=303$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 303 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

303 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

-188 बाट 303 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-379x-491=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -379 ले र c लाई -491 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

-379 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

-4 लाई -491 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

1964 मा 143641 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

-379 विपरीत 379हो।

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{145605} मा 379 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 379 बाट \sqrt{145605} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-379x-188=303$$

समीकरणको दुबैतिर 188 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

-188 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

303 बाट -188 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-379x=491$$

2 द्वारा -\frac{379}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -379 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{379}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{379}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

\frac{143641}{4} मा 491 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

x^{2}-379x+\frac{143641}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{379}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$