x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i
x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-25x+104+7x=-3
दुबै छेउहरूमा 7x थप्नुहोस्।
x^{2}-18x+104=-3
-18x प्राप्त गर्नको लागि -25x र 7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-18x+104+3=0
दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।
x^{2}-18x+107=0
107 प्राप्त गर्नको लागि 104 र 3 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -18 ले र c लाई 107 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
-18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
-4 लाई 107 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
-428 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
-104 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
-18 विपरीत 18हो।
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i\sqrt{26} मा 18 जोड्नुहोस्
x=9+\sqrt{26}i
18+2i\sqrt{26} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 2i\sqrt{26} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{26}i+9
18-2i\sqrt{26} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-25x+104+7x=-3
दुबै छेउहरूमा 7x थप्नुहोस्।
x^{2}-18x+104=-3
-18x प्राप्त गर्नको लागि -25x र 7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-18x=-3-104
दुवै छेउबाट 104 घटाउनुहोस्।
x^{2}-18x=-107
-107 प्राप्त गर्नको लागि 104 बाट -3 घटाउनुहोस्।
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
2 द्वारा -9 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -18 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -9 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-18x+81=-107+81
-9 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-18x+81=-26
81 मा -107 जोड्नुहोस्
\left(x-9\right)^{2}=-26
x^{2}-18x+81 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
सरल गर्नुहोस्।
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
समीकरणको दुबैतिर 9 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}