x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766
x=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
x ^ { 2 } - 2 x - 9 = 0
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-2x-9=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले र c लाई -9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}
-4 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}
36 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}
40 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{10} मा 2 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{10}+1
2+2\sqrt{10} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 2\sqrt{10} घटाउनुहोस्।
x=1-\sqrt{10}
2-2\sqrt{10} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-2x-9=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-2x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)
समीकरणको दुबैतिर 9 जोड्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(-9\right)
-9 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}-2x=9
0 बाट -9 घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x+1=9+1
2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-2x+1=10
1 मा 9 जोड्नुहोस्
\left(x-1\right)^{2}=10
कारक x^{2}-2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{10}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-1=\sqrt{10} x-1=-\sqrt{10}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}