मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

a+b=-2 ab=-3
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-2x-3 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-3 b=1
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=3 x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-3 b=1
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
x^{2}-2x-3 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-3\right)+x-3
x^{2}-3x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=3 x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}-2x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
12 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±4}{2}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{6}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 2 जोड्नुहोस्
x=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=-1
-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3 x=-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-2x-3=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(-3\right)
-3 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}-2x=3
0 बाट -3 घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x+1=3+1
2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-2x+1=4
1 मा 3 जोड्नुहोस्
\left(x-1\right)^{2}=4
x^{2}-2x+1 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-1=2 x-1=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=3 x=-1
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।