x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i
x=-2
x=2
x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2
x=-2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}x^{2}+x^{2}\left(-2\right)=8
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}\left(-2\right)=8
समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 थप्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}\left(-2\right)-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
t^{2}-2t-8=0
t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले, र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{2±6}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
t=4 t=-2
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{2±6}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।
x=-2 x=2 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i
x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।
x^{2}x^{2}+x^{2}\left(-2\right)=8
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}\left(-2\right)=8
समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 थप्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}\left(-2\right)-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
t^{2}-2t-8=0
t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले, र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{2±6}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
t=4 t=-2
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{2±6}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।
x=2 x=-2
x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}