समाधान x^2-150x+2600=0

$$x ^ { 2 } - 150 x + 2600 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=20$$

$$x=130$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-150x+2600=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -150 ले र c लाई 2600 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 2600}}{2}$$

-150 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 2600}}{2}$$

-4 लाई 2600 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-10400}}{2}$$

-10400 मा 22500 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-150\right)±110}{2}$$

-150 विपरीत 150हो।

$$x=\frac{150±110}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{150±110}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 110 मा 150 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{260}{2}$$

260 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=130$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{150±110}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 150 बाट 110 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{40}{2}$$

40 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=20$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=130 x=20$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-150x+2600=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2600 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-150x+2600-2600=-2600$$

2600 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-150x=-2600$$

2 द्वारा -75 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -150 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -75 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-2600+\left(-75\right)^{2}$$

-75 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-150x+5625=-2600+5625$$

5625 मा -2600 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-150x+5625=3025$$

कारक x^{2}-150x+5625। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-75\right)^{2}=3025$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{3025}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-75=55 x-75=-55$$

समीकरणको दुबैतिर 75 जोड्नुहोस्।

$$x=130 x=20$$