समाधान x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=9$$

$$x=-9$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 5x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-14=67$$

दुवै छेउबाट 67 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 प्राप्त गर्नको लागि 67 बाट -14 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-81=0$$

मानौं x^{2}-81। x^{2}-81 लाई x^{2}-9^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-9=0 र x+9=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=9 x=-9$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 5x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-14=67$$

दुबै छेउहरूमा 14 थप्नुहोस्।

$$x^{2}=67+14$$

81 प्राप्त गर्नको लागि 67 र 14 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}=81$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=9 x=-9$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 5x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-14=67$$

दुवै छेउबाट 67 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 प्राप्त गर्नको लागि 67 बाट -14 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-81=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -81 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 लाई -81 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±18}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±18}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±18}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-9$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=9 x=-9$$