समाधान x^2-12500x+6=0

$$x ^ { 2 } - 12500 x + 6 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499.99952$$

$$x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0.00048$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-12500x+6=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -12500 ले र c लाई 6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-12500 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}$$

-24 मा 156250000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}$$

156249976 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}$$

-12500 विपरीत 12500हो।

$$x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{39062494} मा 12500 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}$$

12500+2\sqrt{39062494} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{39062494}+6250$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12500 बाट 2\sqrt{39062494} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}$$

12500-2\sqrt{39062494} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=6250-\sqrt{39062494}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-12500x+6=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-12500x+6-6=-6$$

6 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-12500x=-6$$

2 द्वारा -6250 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -12500 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -6250 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}$$

-6250 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500$$

39062500 मा -6 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-12500x+39062500=39062494$$

कारक x^{2}-12500x+39062500। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-6250\right)^{2}=39062494$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}$$

समीकरणको दुबैतिर 6250 जोड्नुहोस्।

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$