समाधान x^2-12x+11

$$x ^ { 2 } - 12 x + 11$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+11 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-12 ab=1\times 11=11$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-11 b=-1$$

x^{2}-12x+11 लाई \left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right)$$

x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-12x+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

-4 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-44}}{2}$$

-44 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10}{2}$$

-12 विपरीत 12हो।

$$x=\frac{12±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{12±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{22}{2}$$

22 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=11$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{12±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{2}{2}$$

2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 11 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-12x+11=\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$