समाधान x^2-100x+196

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+196 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 196 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -100 दिन्छ।

$$a=-98 b=-2$$

x^{2}-100x+196 लाई \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

x लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-98 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-100x+196=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

-100 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

-4 लाई 196 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

-784 मा 10000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 विपरीत 100हो।

$$x=\frac{100±96}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{100±96}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 96 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{196}{2}$$

196 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=98$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{100±96}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 100 बाट 96 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 98 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$