समाधान x^2(x^2-1)-2=0

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 1 ) - 2 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x^{2} लाई x^{2}-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}-x^{2}-2=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले, र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{1±3}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{1±3}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=2 t=-1$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2} x=-i x=i$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x^{2} लाई x^{2}-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}-x^{2}-2=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले, र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{1±3}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{1±3}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=2 t=-1$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$