समाधान x^2(2x-3)=4(2x-3)

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

हलका विधिहरू

x^{2} लाई 2x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

4 लाई 2x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

दुबै छेउहरूमा 12 थप्नुहोस्।

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 12 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 2 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 2x^{2}+x-6 प्राप्त गर्नको लागि 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 लाई x-2 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 2 ले, b लाई 1 ले, र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 2x^{2}+x-6=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$