मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

x^{2}-x=3
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
x^{2}-x-3=0
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}
-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}
12 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{13} मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट \sqrt{13} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-x=3
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
\frac{1}{4} मा 3 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
कारक x^{2}-x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।