a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-x^{2}+bx+c-b}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=4-c\text{ and }x=2\right)\text{ or }\left(c=1\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right.
b को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-x^{2}-3ax+c+2a}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.
a को लागि हल गर्नुहोस्
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-x^{2}+bx+c-b}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=4-c\text{ and }x=2\right)\text{ or }\left(c=1\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right.
b को लागि हल गर्नुहोस्
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-x^{2}-3ax+c+2a}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}=\left(ax-a\right)\left(x-2\right)+b\left(x-1\right)+c
a लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+b\left(x-1\right)+c
ax-a लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c
b लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
ax^{2}-3ax+2a-b+c=x^{2}-bx
दुवै छेउबाट bx घटाउनुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a+c=x^{2}-bx+b
दुबै छेउहरूमा b थप्नुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a=x^{2}-bx+b-c
दुवै छेउबाट c घटाउनुहोस्।
\left(x^{2}-3x+2\right)a=x^{2}-bx+b-c
a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\frac{\left(x^{2}-3x+2\right)a}{x^{2}-3x+2}=\frac{x^{2}-bx+b-c}{x^{2}-3x+2}
दुबैतिर x^{2}-3x+2 ले भाग गर्नुहोस्।
a=\frac{x^{2}-bx+b-c}{x^{2}-3x+2}
x^{2}-3x+2 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}-3x+2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
a=\frac{x^{2}-bx+b-c}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}
-bx+b+x^{2}-c लाई x^{2}-3x+2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}=\left(ax-a\right)\left(x-2\right)+b\left(x-1\right)+c
a लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+b\left(x-1\right)+c
ax-a लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c
b लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}-ax^{2}
दुवै छेउबाट ax^{2} घटाउनुहोस्।
2a+bx-b+c=x^{2}-ax^{2}+3ax
दुबै छेउहरूमा 3ax थप्नुहोस्।
bx-b+c=x^{2}-ax^{2}+3ax-2a
दुवै छेउबाट 2a घटाउनुहोस्।
bx-b=x^{2}-ax^{2}+3ax-2a-c
दुवै छेउबाट c घटाउनुहोस्।
bx-b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-2a-c
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
\left(x-1\right)b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-2a-c
b समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\left(x-1\right)b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a}{x-1}
दुबैतिर x-1 ले भाग गर्नुहोस्।
b=\frac{-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a}{x-1}
x-1 द्वारा भाग गर्नाले x-1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}=\left(ax-a\right)\left(x-2\right)+b\left(x-1\right)+c
a लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+b\left(x-1\right)+c
ax-a लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c
b लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
ax^{2}-3ax+2a-b+c=x^{2}-bx
दुवै छेउबाट bx घटाउनुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a+c=x^{2}-bx+b
दुबै छेउहरूमा b थप्नुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a=x^{2}-bx+b-c
दुवै छेउबाट c घटाउनुहोस्।
\left(x^{2}-3x+2\right)a=x^{2}-bx+b-c
a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\frac{\left(x^{2}-3x+2\right)a}{x^{2}-3x+2}=\frac{x^{2}-bx+b-c}{x^{2}-3x+2}
दुबैतिर x^{2}-3x+2 ले भाग गर्नुहोस्।
a=\frac{x^{2}-bx+b-c}{x^{2}-3x+2}
x^{2}-3x+2 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}-3x+2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
a=\frac{x^{2}-bx+b-c}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}
x^{2}-bx+b-c लाई x^{2}-3x+2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}=\left(ax-a\right)\left(x-2\right)+b\left(x-1\right)+c
a लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+b\left(x-1\right)+c
ax-a लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c
b लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
ax^{2}-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-3ax+2a+bx-b+c=x^{2}-ax^{2}
दुवै छेउबाट ax^{2} घटाउनुहोस्।
2a+bx-b+c=x^{2}-ax^{2}+3ax
दुबै छेउहरूमा 3ax थप्नुहोस्।
bx-b+c=x^{2}-ax^{2}+3ax-2a
दुवै छेउबाट 2a घटाउनुहोस्।
bx-b=x^{2}-ax^{2}+3ax-2a-c
दुवै छेउबाट c घटाउनुहोस्।
bx-b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-2a-c
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
\left(x-1\right)b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-2a-c
b समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\left(x-1\right)b=-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a}{x-1}
दुबैतिर x-1 ले भाग गर्नुहोस्।
b=\frac{-ax^{2}+x^{2}+3ax-c-2a}{x-1}
x-1 द्वारा भाग गर्नाले x-1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}