समाधान x^2=3x

$$x ^ { 2 } = 3 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-3x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(x-3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-3x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

\left(-3\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=3 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-3x=0$$

2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

कारक x^{2}-3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=3 x=0$$