x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-2
x=4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-2x=8
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
a+b=-2 ab=-8
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-2x-8 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,-8 2,-4
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -8 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1-8=-7 2-4=-2
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-4 b=2
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -2 दिन्छ।
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=4 x=-2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=8
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-8 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,-8 2,-4
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -8 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1-8=-7 2-4=-2
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-4 b=2
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -2 दिन्छ।
\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)
x^{2}-2x-8 लाई \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)
x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=4 x=-2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=8
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}
-4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}
32 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}
36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±6}{2}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{8}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 2 जोड्नुहोस्
x=4
8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=-2
-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=4 x=-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-2x=8
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x+1=8+1
2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-2x+1=9
1 मा 8 जोड्नुहोस्
\left(x-1\right)^{2}=9
कारक x^{2}-2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-1=3 x-1=-3
सरल गर्नुहोस्।
x=4 x=-2
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}