x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687
x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Algebra
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}
\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}
\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}
9 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 5 जोड्नुहोस्।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}
\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5
\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}
9 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 5 जोड्नुहोस्।
x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}
18 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 9 जोड्नुहोस्।
x^{2}=18
0 प्राप्त गर्नको लागि 4\sqrt{5} र -4\sqrt{5} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}
\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}
\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}
9 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 5 जोड्नुहोस्।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}
\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5
\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।
x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}
9 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 5 जोड्नुहोस्।
x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}
18 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 9 जोड्नुहोस्।
x^{2}=18
0 प्राप्त गर्नको लागि 4\sqrt{5} र -4\sqrt{5} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-18=0
दुवै छेउबाट 18 घटाउनुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -18 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}
-4 लाई -18 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}
72 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=3\sqrt{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=-3\sqrt{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}