समाधान x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-1$$

हलका विधिहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

x-1 लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 1 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{2}-1 प्राप्त गर्नको लागि x^{3}-x^{2}-x+1 लाई x-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले, र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x^{2}-1=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-1 x=1$$

चर राशीहरू जुन जुन मानसँग बराबर हुन सक्दैनन् ती मानहरू हटाउनुहोस्।

$$x=-1$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$x=1 x=-1$$

चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=-1$$