समाधान x^2+x-132

$$x ^ { 2 } + x - 132$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-132 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-132\right)=-132$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -132 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-11 b=12$$

x^{2}+x-132 लाई \left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right)$$

x लाई पहिलो र 12 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-11\right)+12\left(x-11\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+x-132=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 लाई -132 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2}$$

528 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1±\sqrt{529}}{2}$$

529 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±23}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±23}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 23 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{22}{2}$$

22 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=11$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±23}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 23 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 11 र x_{2} को लागि -12 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$