x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{61}-9}{2}\approx -0.594875162
x=\frac{-\sqrt{61}-9}{2}\approx -8.405124838
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+9x+5=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 5}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 9 ले र c लाई 5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 5}}{2}
9 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-9±\sqrt{81-20}}{2}
-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-9±\sqrt{61}}{2}
-20 मा 81 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{61}-9}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-9±\sqrt{61}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{61} मा -9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{61}-9}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-9±\sqrt{61}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -9 बाट \sqrt{61} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{61}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{61}-9}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+9x+5=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+9x+5-5=-5
समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।
x^{2}+9x=-5
5 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-5+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{9}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 9 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{9}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=-5+\frac{81}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{9}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{61}{4}
\frac{81}{4} मा -5 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{61}{4}
कारक x^{2}+9x+\frac{81}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{61}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{61}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{61}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{61}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{61}-9}{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{9}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}