समाधान x^2+8x-48

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-48 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -48 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।

$$a=-4 b=12$$

x^{2}+8x-48 लाई \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

x लाई पहिलो र 12 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+8x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 लाई -48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

192 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±16}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±16}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि -12 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$