समाधान x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+8x-2400=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 8 ले र c लाई -2400 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

-4 लाई -2400 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

9600 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

9664 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{151} मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{151} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4\sqrt{151}-4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 8\sqrt{151} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{151} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+8x-2400=0$$

समीकरणको दुबैतिर 2400 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

-2400 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

0 बाट -2400 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+8x=2400$$

2 द्वारा 4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

16 मा 2400 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+8x+16=2416$$

कारक x^{2}+8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$