मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
Tick mark Image
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 8 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
-8 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा -8 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+8x+2=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+8x+2-2=-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
x^{2}+8x=-2
2 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
2 द्वारा 4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+8x+16=-2+16
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+8x+16=14
16 मा -2 जोड्नुहोस्
\left(x+4\right)^{2}=14
कारक x^{2}+8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।
x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 8 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
-8 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा -8 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+8x+2=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+8x+2-2=-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
x^{2}+8x=-2
2 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
2 द्वारा 4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+8x+16=-2+16
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+8x+16=14
16 मा -2 जोड्नुहोस्
\left(x+4\right)^{2}=14
कारक x^{2}+8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।