समाधान x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-4$$

$$x=-2$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।

$$x^{2}+8+6x=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$x^{2}+6x+8=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+6x+8 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=6 ab=8$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 8 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,8 2,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+8=9 2+4=6$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 6 दिन्छ।

$$a=2 b=4$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+2=0 र x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2 x=-4$$

समूहमा राखेर खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।

$$x^{2}+8+6x=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$x^{2}+6x+8=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+8 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 8 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,8 2,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+8=9 2+4=6$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 6 दिन्छ।

$$a=2 b=4$$

x^{2}+6x+8 लाई \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

x लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+2=0 र x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2 x=-4$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।

$$x^{2}+8+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+6x+8=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई 8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

-32 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -6 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-2 x=-4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।

$$x^{2}+8+6x=0$$

दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}+6x=-8$$

2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

9 मा -8 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+6x+9=1$$

कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+3=1 x+3=-1$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=-2 x=-4$$