समाधान x^2+7x+6geq0

$$x ^ { 2 } + 7 x + 6 \geq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+7x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 7 ले, र c लाई 6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±5}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x=\frac{-7±5}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-1 x=-6$$

प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)\geq 0$$

गुणनफल ≥0 हुनका लागि, x+1 र x+6 दुबै ≤0 वा दुबै ≥0 हुनुपर्छ। x+1 र x+6 दुबै ≤0 हुँदाको अवस्थामाथि विचार गर्नुहोस्।

$$x+1\leq 0 x+6\leq 0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\leq -6 हो।

$$x\leq -6$$

x+1 र x+6 दुबै ≥0 हुँदाको अवस्थामाथि विचार गर्नुहोस्।

$$x+6\geq 0 x+1\geq 0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\geq -1 हो।

$$x\geq -1$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$