समाधान x^2+67=18x

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 18x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+67-18x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-18x+67=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -18 ले र c लाई 67 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

-18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

-4 लाई 67 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

-268 मा 324 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा 18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

18+2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{14}+9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

18-2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9-\sqrt{14}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 18x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+67-18x=0$$

दुवै छेउबाट 67 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}-18x=-67$$

2 द्वारा -9 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -18 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -9 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

81 मा -67 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-18x+81=14$$

कारक x^{2}-18x+81। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

समीकरणको दुबैतिर 9 जोड्नुहोस्।

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$