x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387
x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+67-18x=0
दुवै छेउबाट 18x घटाउनुहोस्।
x^{2}-18x+67=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -18 ले र c लाई 67 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}
-18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}
-4 लाई 67 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}
-268 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}
56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}
-18 विपरीत 18हो।
x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा 18 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{14}+9
18+2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।
x=9-\sqrt{14}
18-2\sqrt{14} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+67-18x=0
दुवै छेउबाट 18x घटाउनुहोस्।
x^{2}-18x=-67
दुवै छेउबाट 67 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}
2 द्वारा -9 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -18 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -9 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-18x+81=-67+81
-9 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-18x+81=14
81 मा -67 जोड्नुहोस्
\left(x-9\right)^{2}=14
कारक x^{2}-18x+81। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}
समीकरणको दुबैतिर 9 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}