समाधान x^2+62x-1560=0

$$x ^ { 2 } + 62 x - 1560 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19.209560843$$

$$x=-\left(\sqrt{2521}+31\right)\approx -81.209560843$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 62 ले र c लाई -1560 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

62 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

-4 लाई -1560 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

6240 मा 3844 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

10084 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{2521} मा -62 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62+2\sqrt{2521} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{2521}-31$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -62 बाट 2\sqrt{2521} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62-2\sqrt{2521} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

समीकरणको दुबैतिर 1560 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

-1560 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

0 बाट -1560 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+62x=1560$$

2 द्वारा 31 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 62 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 31 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

31 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

961 मा 1560 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+62x+961=2521$$

कारक x^{2}+62x+961। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 31 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19.209560843$$

$$x=-\sqrt{2521}-31\approx -81.209560843$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 62 ले र c लाई -1560 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

62 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

-4 लाई -1560 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

6240 मा 3844 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

10084 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{2521} मा -62 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62+2\sqrt{2521} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{2521}-31$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -62 बाट 2\sqrt{2521} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62-2\sqrt{2521} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

समीकरणको दुबैतिर 1560 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

-1560 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

0 बाट -1560 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+62x=1560$$

2 द्वारा 31 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 62 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 31 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

31 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

961 मा 1560 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+62x+961=2521$$

कारक x^{2}+62x+961। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 31 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$