समाधान x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+6x+9=12$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 12 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

12 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

9 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+6x-3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

12 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{3} मा -6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{3}-3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 4\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$