समाधान x^2+5x-750

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-750 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -750 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 5 दिन्छ।

$$a=-25 b=30$$

x^{2}+5x-750 लाई \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

x लाई पहिलो र 30 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-25 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+5x-750=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-4 लाई -750 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

3000 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±55}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 55 मा -5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{50}{2}$$

50 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=25$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±55}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 55 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 25 र x_{2} को लागि -30 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$