समाधान x^2+40x+400

$$x ^ { 2 } + 40 x + 400$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+20\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+400 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=40 ab=1\times 400=400$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 400 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,400 2,200 4,100 5,80 8,50 10,40 16,25 20,20$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+400=401 2+200=202 4+100=104 5+80=85 8+50=58 10+40=50 16+25=41 20+20=40$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 40 दिन्छ।

$$a=20 b=20$$

x^{2}+40x+400 लाई \left(x^{2}+20x\right)+\left(20x+400\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+20x\right)+\left(20x+400\right)$$

x लाई पहिलो र 20 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+20\right)+20\left(x+20\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+20 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+20\right)\left(x+20\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(x+20\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(x^{2}+40x+400)$$

पछिल्लो पद 400 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{400}=20$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(x+20\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+40x+400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 400}}{2}$$

40 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 400}}{2}$$

-4 लाई 400 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1600}}{2}$$

-1600 मा 1600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-40±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-40±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -20 र x_{2} को लागि -20 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+40x+400=\left(x-\left(-20\right)\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+40x+400=\left(x+20\right)\left(x+20\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+20\right)^{2}$$