मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

a+b=4 ab=-45
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+4x-45 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,45 -3,15 -5,9
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -45 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=9
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=5 x=-9
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र x+9=0 को समाधान गर्नुहोस्।
a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-45 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,45 -3,15 -5,9
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -45 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=9
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)
x^{2}+4x-45 लाई \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)
x लाई पहिलो र 9 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=5 x=-9
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र x+9=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-45=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -45 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}
-4 लाई -45 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}
180 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4±14}{2}
196 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{10}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±14}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 मा -4 जोड्नुहोस्
x=5
10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{18}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±14}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 14 घटाउनुहोस्।
x=-9
-18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5 x=-9
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+4x-45=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+4x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
समीकरणको दुबैतिर 45 जोड्नुहोस्।
x^{2}+4x=-\left(-45\right)
-45 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}+4x=45
0 बाट -45 घटाउनुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=45+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=45+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=49
4 मा 45 जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=49
कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=7 x+2=-7
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=-9
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।