समाधान x^2+4x-32

$$x ^ { 2 } + 4 x - 32$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-32 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -32 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।

$$a=-4 b=8$$

x^{2}+4x-32 लाई \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)$$

x लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+4x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 लाई -32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

128 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±12}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±12}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±12}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि -8 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$