x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-6
x=2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+4x=12
12 प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{4}{3} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-12=0
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
a+b=4 ab=-12
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+4x-12 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,12 -2,6 -3,4
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-2 b=6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=2 x=-6
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+4x=12
12 प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{4}{3} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-12=0
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,12 -2,6 -3,4
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-2 b=6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
x^{2}+4x-12 लाई \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=2 x=-6
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+4x=12
12 प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{4}{3} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-12=0
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
-4 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
48 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4±8}{2}
64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{4}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -4 जोड्नुहोस्
x=2
4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{12}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 8 घटाउनुहोस्।
x=-6
-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2 x=-6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+4x=12
12 प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{4}{3} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=12+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=16
4 मा 12 जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=16
x^{2}+4x+4 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=4 x+2=-4
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=-6
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}