x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
\frac{27}{4} प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{3}{4} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0
दुवै छेउबाट \frac{27}{4} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -\frac{27}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}
-4 लाई -\frac{27}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}
27 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{43} मा -4 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2
-4+\sqrt{43} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट \sqrt{43} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
-4-\sqrt{43} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
\frac{27}{4} प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{3}{4} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}
4 मा \frac{27}{4} जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}
x^{2}+4x+4 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}