समाधान x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{27}{4} प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{3}{4} गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

दुवै छेउबाट \frac{27}{4} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -\frac{27}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4 लाई -\frac{27}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

27 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{43} मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट \sqrt{43} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\frac{27}{4} प्राप्त गर्नको लागि 9 र \frac{3}{4} गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

4 मा \frac{27}{4} जोड्नुहोस्

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$